哲学环球游 来自芝诺的挑战

“你永远也追不上我，-_-！”

——速度悖论

过了几天我忍不住想去古希腊游览游览，于是就鼓动艾皖调好设备再来一次旅行。

这次更惨，我竟变成了一棵树。我既不能动又怎么去找古希腊的众多大哲人呢？幸好这不是一株平凡的树，也许它受到了过多的荷马诗篇的熏陶，使得它具有了聚集众多人来此交谈的魅力。

今天来的会是谁呢？

一会儿就从各处来了几个人聚在树下，一个人说：“不知道今天芝诺又会说出什么奇怪的话了？难道咱们这么多人就辩论不过他吗？”另一个说：“明知道他说的不对，可就是找不出他话里的错来。”这时有人问：“昨天他又说了什么？”有人争着说：“他居然说阿基里斯追不上乌龟。”

“什么？长跑冠军居然追不上乌龟，这怎么可能？难道他能说出什么道理？”

“他说只要乌龟起步稍微领先阿基里斯一点，阿基里斯就永远也追不上乌龟了。”

“即便领先再多，也一定能追上。”

“他的道理是这样的：乌龟比阿基里斯领先一段距离，如果阿基里斯要想追上乌龟，就必须先到达乌龟原来的地方。”

“没错。”

“可是这时乌龟又已经向前走了一段距离，而阿基里斯在走完这段距离时乌龟又向前走了一段距离，结果阿基里斯越来越接近乌龟但永远也追不上它。”

“……”

“这个芝诺为什么总能想出一些奇怪的问题呢？咱们一定要想办法揭穿他的错误。”

趁他们在想如何对付芝诺的时间里，我们也想想刚才的问题到底是怎么回事。现在我们至少有两种思路来推翻他的理论：一种是说出能追上乌龟的道理；另一种是指出追不上乌龟的错误所在，如果芝诺的道理错了，那他的结论当然也就不成立了。古人曾对第二种方法有一个生动的比喻：你能不能将一个鸡蛋立在桌子上，我试着立过（是不是很傻），有一个聪明人听说了就拿起鸡蛋，“啪”的一声把鸡蛋立在桌子上了，当然立在桌子上的鸡蛋已经烂了，这就叫——不破不立。我们现在就要用这种方法，在破坏中重新建立（革命的先驱李大钊也曾在文章中说过，天朝的革命就是要在破坏旧制度中建立新制度，可见这种方法的威力范围之广）。

芝诺说的道理很简单。按照这个道理，就是有缩地术也别想追上乌龟，这岂不是“咄咄怪事”。在这里有一个至关重要的因素被忽略了——时间。因为我们知道，走完一段距离都需要一定的时间，而所谓的速度不同实际上就是指，走完一段距离所花的时间不同。芝诺先生说，如果阿基里斯走到乌龟原来的位置，而乌龟又向前走了一段距离，然后又多出一段距离……这里我们能很清楚地看到，他只考虑了距离而忽略了时间，因而这里已经不存在速度这个概念了。也就是说芝诺在这讲的并不是追逐的故事，而是距离可以无限分割的故事了。

其实芝诺还说过另一个“悖论”，他说一个人不可能从一个地方到达另一个地方。因为这个人要到达一个地方，就必须走到这段路程的一半的地方，但是如果他要走到中点，就必须先走到中点的中点，……结果这个人永远走不到终点。

在这里芝诺同样忽略了时间，或者说是芝诺有意将时间做了无限分割。因为不管这个人用什么交通工具，都会占用时间的，如果将一段距离不停的一半、一半分下去，其实同时也将时间不停得分下去了，也就是说要想让时间经过一秒就先要经过半秒，要想经过半秒就要先经过半秒的一半，然后，再然后……我们发现没有时间了。所以芝诺的意思变成了：我不给你时间，你能从一个地方到达另一个地方吗？

即便是变成了树的我也知道：永远不能。

不过这倒让人想起天朝的惠施曾说过一句话，“一尺之捶，日取其半，万世不竭”，惠施说明了的确存在无限，而这并没有引起悖论，原因是他只承认这种无限的存在，而没有把无限随便用于不适合的地方。