大唐慎重型发明家 第四十六章 雉兔同笼问题

五姓七望出师不利，一上来就被给了个下马威，这不是个好兆头，让他们心生担忧。

第二场比试定为明算科，顾名思义，类似于现在的数学。

五姓七望这一边是派出的范阳卢氏的旁支，通晓明算科的卢有俊。

卢有俊在卢氏一族并不是最杰出的，但其在明算科的实力，绝对是卢氏一流水准的。

昨日家主突然召见，还以为自己犯了错，没想到竟然是去皇宫明德殿上与人比试明算。

这在他看来，绝对称得上一次千载难逢的露脸机会，若是表现的优异，兴许陛下一高兴，赏赐个官做做呢？

俗话说工欲善其事，必先利其器，对卢彦卿一番感激涕零后，卢有俊兴奋的睡不着，搬出所有的明算科书籍，把那些个难题都看了一遍。

虽然王敬直在方才的进士科考校中输了，但丝毫没有影响到卢有俊，毕竟在他的认知里，五姓七望的排名可是崔氏、卢氏、李氏、郑氏，最后才是王氏。

卢氏可是紧紧排在崔氏之后，甚至他们私下里觉得更比崔氏强。

此时，胸有成竹的卢有俊仍旧是不把秦风放在眼里，毕竟明算科是极其需要天赋的，就算卢氏的年轻子弟中，通晓明算的也是凤毛麟角。

卢有俊轻蔑的看着秦风道：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”

秦风一听，这不就是小学奥数里的鸡兔同笼问题吗？

这种题的解法很多，比如列个二元一次方程组。

假设鸡的数量为X，兔的数量设为Y，那么可以列出两个方程式：

X+Y＝35；

2X+4Y＝94。

解得X为23，Y为12，也就是鸡有23只，兔子有12只。

秦风直接回答道：“雉有二十三只，兔有十二只。”

卢有俊脸上的笑容还挂在脸上，此刻也是突然僵住了，随之而来的是满脸的不可置信。

在场的官员也并非都是善明算科之人，听着卢有俊的问题，他们也在心中盘算着。

可他们什么都还没想呢，秦风却已经说出了答案，莫不是信口胡诌了一个吧？

可是看着卢有俊的不敢相信的神色，秦风说的八成是正确的。

雉兔同笼问题，他们也曾经遇到过，但这种题目着实让人无从下手，总不能一遍又一遍的尝试吧？

可秦风凭什么毫不犹豫的就说出了答案，还是正确的答案？

卢有俊不甘心，咬咬牙，又问道：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱买鸡百只。问鸡翁母雏各几何？”

这道题属于百钱百鸡问题，依旧可以用方程式来作答，只不过这相当于一个不定方程。

假设设买公鸡、母鸡和小鸡分别为x、y、z只，依题意可得方程组：5x+3y+1/3z=100

另外再设一个整数参数k，就有：x=4k,y=25－7k,z=75+3k。

因为鸡数x、y、z都只能是正数，所以满足这组式子的k值只能是1、2、3。

分别用1、2、3去替代式子中的k，也可以轻而易举的算出k为1，则x等于4，y为18，z为78。

亦及公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只。

秦风将此答案说出后，百官们彻底不淡定了，这个题可是比方才雉兔同笼难多了，又是公鸡又是母鸡，还有小鸡，听着就让人头大。

但秦风却依然可以不假思索的说出答案，难道秦风真是明算科的天才？

李二也不擅长明算，只是在心里算了一下就有些糊涂了，便问道：“卢有俊，蓝田伯所答是否正确？”

卢有俊虽然难以相信，但却不敢撒谎，只得说道：“回陛下，蓝田伯所答都正确。”

李二从没见过秦风的明算科能力，但如今也是不得不佩服了，这种难题随口就能答出。

这一次没有人怀疑秦风作弊，毕竟卢有俊虽说是卢氏旁支，但毕竟也是属于五姓七望的，根本没有提前串通的动机。

“秦风，你是如何答出的，且说与朕来听听。”

李二也是对秦风这么快作出这两道题产生了兴趣，不由得问道。

周围的百官俱都支楞起耳朵，准备听秦风怎么说。

“陛下，这种题其实很简单，首先是雉兔同笼问题。”

秦风当然不能说他用了二元一次方程组作出的答案，否则会被当成疯子吧。

秦风想出了一个“温和”的方式，说道：“假设臣吹一下口哨，雉和兔都抬起一条腿，在吹一下口哨，则雉和兔再抬起一条腿。”

众人满头疑惑，不是算雉兔分别有多少只吗？怎么变成吹口哨和抬腿了？难道抬起腿就能知道有多少只？

“已知雉兔一共有三十五只，两次口哨后一共抬起了七十条腿，那么还剩下二十四条腿，请问这二十四条腿是谁的？”

卢有俊不愧是在场之中明算最好的，立刻想明白了其中的关键，兴奋的说道：“哦，我知道了，是兔子的！”

看到秦风点了点头，而其他官员们仍旧是一头雾水，此刻他也充当起了解说员，继续说道：

“这二十四条腿都是兔子的，因为兔子有四条腿，已经抬起了两条，那么这二十四条腿则是十二只兔子的。”

“所以笼子中有十二只兔子，所以雉也就有二十三只了。”

经过卢有俊这么一说，百官们这才算明白了。

原来曾经令他们望而生畏的雉兔同笼问题，竟然如此简单，吹两次口哨，抬两次腿就算了出来。

同时，也有不少人开始佩服起秦风来，不管怎么说，他能够将这么难的题变的老少咸宜，确实是有些本事的。

李二也听明白了，秦风能够化难为易，这种做事和想法，带给他耳目一新的感觉。

暗道自己果然没有看错秦风，让他改革科举考试，说不定真的能让大唐焕发出不一样的生机来。

卢有俊才高兴了没多久，又犯了难道：“可第二个百钱买百鸡应当如何？吹口哨的话，无论鸡翁、鸡母、鸡雏都是两条腿，无论怎么抬，都是一样的啊？”

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